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下列命题中是假命题的是( ) A.∃m∈{R},使f(x)=(m-1)•是幂函数...

下列命题中是假命题的是( )
A.∃m∈{R},使f(x)=(m-1)•manfen5.com 满分网是幂函数,且在(0,+∞)上递减
B.∀a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点
C.∃α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+sinβ
D.∀φ∈R,函数f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函数
A中由幂函数的定义m-1=0,求出f(x),再判在(0,+∞)上的单调性即可; B中函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点⇔方程ln2x+lnx=a有解,转化为求y=ln2x+lnx的值域问题; C和D中可用特值 【解析】 A中由幂函数的定义m-1=0,所以f(x)=x-1,在(0,+∞)上递减正确; B中函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点⇔方程ln2x+lnx=a有解,而y=ln2x+lnx∈ 故a∈,所以结论正确; C中取时成立,故正确; D中φ=时,函数f(x)=sin(2x+φ)=cos(2x),是偶函数,故错误 故选D
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考点分析:
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