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已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则此双曲线的标准方...

已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则此双曲线的标准方程是    
根据题意,双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0,则可设双曲线的方程为x2-=λ,又由双曲线的右焦点坐标,可得焦点的位置且c=5,则双曲线的方程可变形为=1,又由c=5,可得λ的值,进而可得答案. 【解析】 根据题意,双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0, 则可设双曲线的方程为x2-=λ,λ≠0; 又由双曲线的右焦点为(5,0),即焦点在x轴上且c=5, 则λ>0; 则双曲线的方程可变形为=1, 又由c=5,则5λ=25,解可得λ=5; 则此双曲线的标准方程是; 故答案为:.
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