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在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，...
在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）
A．4+8i
B．8+2i
C．2+4i
D．4+i
考点分析：
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设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（C
UT）=（ ）
A．{1，2，4}
B．{1，2，3，4，5，7}
C．{1，2}
D．{1，2，4，5，6，8}
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已知函数f（x）=ln（ax+1）+x
3-x
2-ax．
（Ⅰ）若
为f（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=-1使，方程
有实根，求实数b的取值范围．
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已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
，F
1，F
2分别为其左右焦点．一动圆过点F
2，且与直线x=-1相切．
（Ⅰ） （ⅰ）求椭圆C
1的方程；（ⅱ）求动圆圆心轨迹C的方程；
（Ⅱ）在曲线C上有四个不同的点M，N，P，Q，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形PMQN面积的最小值．
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如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-ABF的体积．
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盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3张卡片的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量ξ的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）设取出的三张卡片上的数字之和为η，求P（η≥7）．
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