Question

选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4-4坐标系与参数方程）将参数方程（e为参数）化为普通方程是    ．
B．（选修4-5 不等式选讲）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是    ．
C．（选修4-1 几何证明选讲）如图，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，则|EG|=    ．

Answer

A：已知参数方程 可得 两边平方相减即可求解；
B：先将绝对值不等式去掉绝对值写出分段函数，然后分别在每一段上解不等式，最后求它们的并集即可．
C：根据直角三角形的性质可得：|ED|=|BE|，即可得到|ED|=|DC|，结合DG⊥CE于G，可得线段CG垂直并且平分线段CE，进而求出答案．
【解析】
A：∵参数方程 （e为参数），
∴两边平方得，x2-=e4+e-4+2-（e4-2+e-4）；（x≥2）
∴．
B：由题意可得：|x-1|+|2x+3|=
所以：当x≥1时，3x+2＞5，解得x＞1；
当 ，x+4＞5，解得无解；
当 ，-3x-2＞5，解得x
综上所述不等式的解集为 ．
C：因为AD是高线，CE是中线，
所以|ED|=|BE|，
因为|DC|=|BE|，
所以|ED|=|DC|．
又因为DG⊥CE于G，
所以线段CG垂直并且平分线段CE．
因为|EC|=8，
所以|EG|=4．

故答案为； ；4．