已知椭圆
的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=
，且|EF|=1．
（1）求a，b的值；
（2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且
与向量
共线（其中O为坐标原点），求
与
的夹角．
考点分析：
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如图，已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为2，E、F分别是A
1B
1、CC
1的中点，过D
1、E、F作平面D
1EGF交BB
1于G．
（Ⅰ）求证：EG∥D
1F；
（Ⅱ）求二面角C
1-D
1E-F的余弦值；
（Ⅲ）求正方体被平面D
1EGF所截得的几何体ABGEA
1-DCFD
1的体积．
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在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断2个选项是错误的，有一道仅能判断1个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：
（1）该考生得40分的概率；
（2）该考生得多少分的可能性最大？
（3）该考生所得分数的数学期望．
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已知{b
n}是公比大于1的等比数列，b
1，b
3是函数f（x）=x
2-5x+4的两个零点．
（I）求数列{b
n}的通项公式；
（II）若数列{a
n}满足a
n=log
2b
n+n+2，且a
1+a
2+a
3+…+a
m≤63，求m的最大值．
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已知△ABC中，2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）设向量
=（cosA，cos2A），
，求当
取最小值时，
值．
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选做题（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（选修4-4坐标系与参数方程）将参数方程
（e为参数）化为普通方程是
．
B．（选修4-5 不等式选讲）不等式|x-1|+|2x+3|＞5的解集是
．
C．（选修4-1 几何证明选讲）如图，在△ABC中，AD是高线，CE是中线，|DC|=|BE|，DG⊥CE于G，且|EC|=8，则|EG|=
．
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