已知函数
在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),
,m∈R.
(1)求θ的值;
(2)若f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;
(3)设
,若在[1,e]上至少存在一个x
,使得f(x
)-g(x
)>h(x
)成立,求m的取值范围.
考点分析:
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已知椭圆
的右焦点为F,右准线与x轴交于E点,若椭圆的离心率e=
,且|EF|=1.
(1)求a,b的值;
(2)若过F的直线交椭圆于A,B两点,且
与向量
共线(其中O为坐标原点),求
与
的夹角.
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如图,已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为2,E、F分别是A
1B
1、CC
1的中点,过D
1、E、F作平面D
1EGF交BB
1于G.
(Ⅰ)求证:EG∥D
1F;
(Ⅱ)求二面角C
1-D
1E-F的余弦值;
(Ⅲ)求正方体被平面D
1EGF所截得的几何体ABGEA
1-DCFD
1的体积.
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在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求:
(1)该考生得40分的概率;
(2)该考生得多少分的可能性最大?
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已知{b
n}是公比大于1的等比数列,b
1,b
3是函数f(x)=x
2-5x+4的两个零点.
(I)求数列{b
n}的通项公式;
(II)若数列{a
n}满足a
n=log
2b
n+n+2,且a
1+a
2+a
3+…+a
m≤63,求m的最大值.
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已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设向量
=(cosA,cos2A),
,求当
取最小值时,
值.
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