函数
的定义域是
．
考点分析：
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若复数z=（1+2i）i，则复数z在复平面上的对应点在第
象限．
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已知函数
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个x
，使得f（x
）-g（x
）＞h（x
）成立，求m的取值范围．
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已知椭圆
的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=
，且|EF|=1．
（1）求a，b的值；
（2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且
与向量
共线（其中O为坐标原点），求
与
的夹角．
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如图，已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为2，E、F分别是A
1B
1、CC
1的中点，过D
1、E、F作平面D
1EGF交BB
1于G．
（Ⅰ）求证：EG∥D
1F；
（Ⅱ）求二面角C
1-D
1E-F的余弦值；
（Ⅲ）求正方体被平面D
1EGF所截得的几何体ABGEA
1-DCFD
1的体积．
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在一次考试中共有8道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断2个选项是错误的，有一道仅能判断1个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：
（1）该考生得40分的概率；
（2）该考生得多少分的可能性最大？
（3）该考生所得分数的数学期望．
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