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高中数学试题
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为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率...
为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是
．
根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三组的频率为x，2x，3x，再根据所以矩形的面积和为1建立等量关系，求出x，最后根据样本容量等于频数除以频率求出所求． 【解析】 由题意可设前三组的频率为x，2x，3x， 则6x+（0.0375+0.0125）×5=1 解可得，x=0.125 所以抽取的男生的人数为 故答案为：48．
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考点分析：
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已知
，则
=
．
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函数
的定义域是
．
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若复数z=（1+2i）i，则复数z在复平面上的对应点在第
象限．
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已知函数
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
（1）求θ的值；
（2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个x
，使得f（x
）-g（x
）＞h（x
）成立，求m的取值范围．
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已知椭圆
的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=
，且|EF|=1．
（1）求a，b的值；
（2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且
与向量
共线（其中O为坐标原点），求
与
的夹角．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ．
的定义域是 ．
查看答案
在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），
，m∈R．
，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围．
，则
= ．
的右焦点为F，右准线与x轴交于E点，若椭圆的离心率e=
，且|EF|=1．
与向量
共线（其中O为坐标原点），求
与
的夹角．