一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm...

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的体积为 cm³．

由已知中，一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，我们可以根据正四棱柱的对角线长等于球的直径，构造出一个关于棱柱高h的方程，解方程求出棱柱的高后，代入棱柱的体积公式，即可得到棱柱的体积．【解析】设正四棱柱的高为hcm， ∵正四棱柱的各个顶点在一个直径为6cm的球面上 ∴正四棱柱的对角线长等于球的直径即解得h= ∴棱柱的体积V=2×2×= 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等