国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺在毕业后3年内(按36个月计)全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始,每月工资比前一个月增加5%直到4000元.凌霄同学计划前12个月每个月还款额为500,第13个月开始,每月还款额比上一月多x元.
(Ⅰ)若凌霄恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求x的值;
(Ⅱ)当x=50时,凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费?
(参考数据:1.05
18=2.406,1.05
19=2.526,1.05
20=2.653,1.05
21=2.786)
考点分析:
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如图,ABCD为矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC=CF=2a,DE=a,P为AB的中点.
(1)求证:平面PCF⊥平面PDE;
(2)求证:AE∥平面BCF.
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已知动点
在角α的终边上.
(1)求tanα;
(2)若
,求实数t的值;
(3)记
,试用t将S表示出来.
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,
,(x,y)∈M∪N,当2x+y取得最大值时,(x,y)∈N,(x,y)∉M,则实数t的取值范围是
.
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l,使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为l上的高调函数,如果定义域是[0,+∞)的函数f(x)=(x-1)
2为[0,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是
.
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以下命题中真命题的序号是
.
(1)
恒成立;
(2)在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形;
(3)对等差数列{a
n}的前n项和S
n,若对任意正整数n都有S
n+1>S
n,则a
n+1>a
n对任意正整数n恒成立;
(4)a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的充要条件.
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