选修4-4:坐标系与参数方程:已知圆C:ρ=2cosθ,直线l:ρcosθ-ρsinθ=4,求过点C且与直线l垂直的直线的极坐标方程.
考点分析:
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如图,AB是圆O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.
求证:∠DEA=∠DFA.
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已知函数f(x)=x
2+bsinx-2,(b∈R),且对任意x∈R,有f(-x)=f(x).
(1)求b;
(2)已知g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上为单调函数,求实数a的取值范围.
(3)讨论函数
的零点个数?(提示:
)
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx满足条件:①f(0)=f(1); ②f(x)的最小值为-
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设数列{a
n}的前n项积为T
n,且T
n=(
)
f(n),求数列{a
n}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若5f(a
n)是b
n与a
n的等差中项,试问数列{b
n}中第几项的值最小?求出这个最小值.
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,且经过点P(1,
).
(1)求椭圆C的方程;
(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时,圆M与y轴有两个交点?
(3)设圆M与y轴交于D、E两点,求点D、E距离的最大值.
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