Question

已知函数f（x）=-3cosx+1，则f（x）的取值范围是（ ）
A．[-1，2]
B．[1，2]
C．[-2，4]
D．[2，4]

Answer

令cosx=t，（t∈[-1，1]）则f（x）=-3t+1，根据单调性判断最大最小值，进而确定f（x）的取值范围．
【解析】
令cosx=t，（t∈[-1，1]）
则f（x）=-3t+1，
当t=-1时，fmax=4；
当t=1时，fmin=-2．
所以f（x）的取值范围为：[-2，4]
故选C．