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满分5
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高中数学试题
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已知向量，满足||=1，||=2，且与方向上的投影与在方向上的投影相等，则|-|...
已知向量
，
满足|
|=1，|
|=2，且
与
方向上的投影与
在
方向上的投影相等，则|
-
|等于（ ）
A．3
B．
C．
D．1
由题意由于 在方向上的投影与在方向上的投影相等，由此可以求出这两个向量的加角，再有向量，满足||=1，||=2，还有||=，利用向量的运算规律既可以求解． 【解析】 因为由于 在方向上的投影与在方向上的投影相等，设这两个向量的夹角为θ，则⇔1cosθ=2cosθ⇒， 又由于||=，且向量，满足||=1，||=2，利用向量的运算规律得：||=． 故选B
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考点分析：
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以下四个命题中的假命题是（ ）
A．“直线a，b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”
B．两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等”
C．直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面”
D．“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线”
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命题p：若
，则
与
的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（ ）
A．“p或q”是真命题
B．“p且q”是假命题
C．
¬
p为假命题
D．
¬
q为假命题
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已知集合A={x||x|≤2}，x∈R，
Z}，则A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2}
D．{0，1，2}
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已知向量
．
（Ⅰ）求证：向量
；
（Ⅱ）若存在不同时为零的实数k、θ和λ，使
，
，且
，试求函数关系式k=f（θ）；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，求函数k=f（θ）的最小值．
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已知函数
．
（Ⅰ）用“五点法”作出它在一个周期上的简图；
（Ⅱ）指出这个函数的振幅、频率和初相；
（Ⅲ）指出这个函数的单调区间．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
满足|
|=1，|
|=2，且
与
方向上的投影与
在
方向上的投影相等，则|
-
|等于（ ）
，则
与
的夹角为钝角．命题q：定义域为R的函数f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．下列说法正确的是（ ）
Z}，则A∩B=（ ）
．
；
，
，且
，试求函数关系式k=f（θ）；
．