已知f（x）=|x+3|+|x-7|的最小值为m，则展开式中的常数项是．

已知f（x）=|x+3|+|x-7|的最小值为m，则 manfen5.com 满分网

展开式中的常数项是．

由绝对值不等式可得f（x）的最小值，可得m的值；将m代入中，进而可得其二项展开式为（-1）r•C1010-r•，令=0，可得r=6；代入二项展开式，可得答案．【解析】由绝对值不等式可得f（x）=|x+3|+|x-7|≥|3-（-7）|=10，则其最小值为10，故m=10；则（-）10的展开式为Tr+1=C1010-r•（）10-r•（-）r=（-1）r•C1010-r•，令=0，可得r=6；则其常数项为（-1）6•C104=210，故答案为210．

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考点分析：

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