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满分5
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高中数学试题
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定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D...
定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x
1
∈D，存在唯一的x
2
∈D，使得
，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（ ）
A．
B．2
C．
D．4
根据已知中对于函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 ，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．我们易得若函数在区间D上单调递增，则C应该等于函数在区间D上最大值与最小值的几何平均数，由f（x）=x，D=[2，4]，代入即可得到答案． 【解析】 根据已知中关于函数f（x）在D上的几何平均数为C的定义， 结合f（x）=x在区间[2，4]单调递增 则x1=2时，存在唯一的x2=4与之对应 故C==2 故选C．
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考点分析：
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下列命题中正确的是（ ）
A．设f（x）=sin（2x+
），则∀x∈
，必有f（x）＜f（x+0.1）
B．∃x
∈R．便得
C．设f（x）=cos（x+
），则函数y=f（x+
）是奇函数
D．设f（x）=2sin2x，则f（x+
）=2sin（2x+
）
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已知（1+x）
10
=a
+a
1
（1-x）+a
2
（1-x）
2
+…+a
10
（1-x）
10
，则a
8
=（ ）
A．-180
B．180
C．45
D．-45
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设等差数列{a
n
} 的前n项和为S
n
，则a
6
+a
7
＞0是S
9
≥S
3
的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设不等式组
所表示的区域为A，现在区域A中任意丢进一个粒子，则该粒子落在直线y=
x下方的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
执行如图的程序框图，如果输入p=5，则输出的S=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）=x在[2，4]上的几何平均数为（ ）
），则∀x∈
，必有f（x）＜f（x+0.1）
），则函数y=f（x+
）是奇函数
）=2sin（2x+
）
所表示的区域为A，现在区域A中任意丢进一个粒子，则该粒子落在直线y=
x下方的概率为（ ）
