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定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D...

定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得manfen5.com 满分网,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=x,x∈[2,4],则函数f(x)=x在[2,4]上的几何平均数为( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
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D.4
根据已知中对于函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得 ,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.我们易得若函数在区间D上单调递增,则C应该等于函数在区间D上最大值与最小值的几何平均数,由f(x)=x,D=[2,4],代入即可得到答案. 【解析】 根据已知中关于函数f(x)在D上的几何平均数为C的定义, 结合f(x)=x在区间[2,4]单调递增 则x1=2时,存在唯一的x2=4与之对应 故C==2 故选C.
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考点分析:
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下列命题中正确的是( )
A.设f(x)=sin(2x+manfen5.com 满分网),则∀x∈manfen5.com 满分网,必有f(x)<f(x+0.1)
B.∃x∈R.便得manfen5.com 满分网
C.设f(x)=cos(x+manfen5.com 满分网),则函数y=f(x+manfen5.com 满分网)是奇函数
D.设f(x)=2sin2x,则f(x+manfen5.com 满分网)=2sin(2x+manfen5.com 满分网
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A.-180
B.180
C.45
D.-45
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B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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执行如图的程序框图,如果输入p=5,则输出的S=( )
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