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若关于x的方程lnx-x-a=0恰有两个不同的实根,则实数a的取值范围是( ) ...

若关于x的方程lnx-x-a=0恰有两个不同的实根,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1]
B.(-∞,-1)
C.[-1,+∞)
D.(-1,+∞)
将方程 lnx-x-a=0恰有两个不同的实根,转化为一个函数y=lnx的图象与一条直线y=x+a的位置关系研究. 【解析】 方程lnx-x-a=0化为:方程lnx=x+a 令 y=lnx,y=x+a y=x+a表示过斜率为1的平行直线系 直线与曲线y=lnx相切时有a=-1, 若关于x的方程lnx-x-a=0恰有两个不同的实根,则实数a的取值范围是(-∞,-1) 故选B.
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考点分析:
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