已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，若棱AB上存在点P使D...

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2，若棱AB上存在点P使D₁P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是．

建立空间直角坐标系，设AD=a，求出、，利用求出a的范围．【解析】如图建立坐标系，设AD=a（a＞0），AP=x（0＜x＜2），则P（a，x，2），C（0，2，2）， ∴，， ∵D1P⊥PC，∴，即a2+x（x-2）=0，a=，当0＜x＜2时，a∈（0，1]．故答案为：（0，1]．

考点分析：

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抛物线y=x²+2x+3的焦点坐标是．查看答案

在等比数列{a_n}中，a₁=2，前n项和为S_n，若数列{a_n+λ}（λ≠0）也是等比数列，则S_n等于．查看答案

已知，

=a，且函数y=alnx+ manfen5.com 满分网

+c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（）
A．（-∞，1]∪[e，+∞]
B．（-∞，0]∪[e，+∞]
C．（-∞，e]
D．[1，e]
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已知F₁、F₂分别是双曲线 manfen5.com 满分网

（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F₁PF₂=90°，且△F₁PF₂的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）
A．2
B．3
C．4
D．5
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在Rt△ABC中，∠C=90°，那么sinAcos²（45°- manfen5.com 满分网

）-sin

cos

（）
A．有最大值 manfen5.com 满分网

和最小值为0
B．有最大值 manfen5.com 满分网

，但无最小值
C．既无最大值，也无最小值
D．有最大 manfen5.com 满分网

，但无最小值
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