如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．...

如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且 manfen5.com 满分网

．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）求△ABD的面积．

（1）先利用勾股定理求出边AC的长，利用向量的数量积公式求出cos∠BAC，利用三角函数的平方关系求出sin∠BAC的值．（2）利用两角和的正弦公式求出sin∠BAD，利用三角形的面积公式求出△ABD的面积．【解析】（1）在Rt△ADC中，又∵ ∴ ∵0＜∠BAC＜π，∴…（6分）（2）由（1）可求得（3）所以，…（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等