已知函数f（x）=sinωx+cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=2，...

已知函数f（x）=sinωx+ manfen5.com 满分网

cosωx，x∈R，f（α）=-2，f（β）=2，且|α-β|的最小值等于 manfen5.com 满分网

，则正数ω的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

化简函数的表达式，根据f（α）=-2，f（β）=2以及|α-β|的最小值等于，求出函数的周期，然后求出ω的值．【解析】函数f（x）=sinωx+3cosωx=2sin（ωx+），因为f（α）=-2，f（β）=2，且|α-β|的最小值等于，所以=，T=π，所以T==π，所以ω= 故选C．

考点分析：

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