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满分5
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高中数学试题
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三边长分别为1,,的三角形的最大内角的度数是( ) A.60° B.90° C....
三边长分别为1,
,
的三角形的最大内角的度数是( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.135°
判断三边发现最大,设出此边对的角为α,根据大边对大角得到α为最大角,利用余弦定理表示出cosα,把三边长代入即可求出cosα的值,由α为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出α的度数. 【解析】 设所对的角为α,即为三角形的最大内角, 根据余弦定理得:cosα==0, 由α为三角形的内角,得到α=90°. 故选B
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考点分析:
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的定义域是( )
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复数z=i(1-3i)的虚部是( )
A.-1
B.1
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D.3
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U
B)=( )
A.{1}
B.{1,2}
C.{2}
D.{0,1,2}
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如图,已知抛物线y
2
=2px(p>0),焦点为F,准线为直线l,P为抛物线上的一点,过点P作l的垂线,垂足为点Q.当P的横坐标为3时,△PQF为等边三角形.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的直线交抛物线于A,B两点,交直线l于点M,交y轴于G.
①若
,
,求证:λ
1
+λ
2
为常数;
②求
的取值范围.
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4(a∈R),f′(x)是f(x)的导函数.
(1)当a=2时,对于任意的m∈[-1,1],n∈[-1,1]求f(m)+f′(n)的最小值;
(2)若存在x
∈(0,+∞),使f(x
)>0求a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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