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定义行列式运算manfen5.com 满分网,将函数manfen5.com 满分网的图象向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为( )
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先根据题意确定函数f(x)的解析式,然后根据左加右减的原则得到平移后的解析式,再根据偶函数的性质可确定n的值. 【解析】 由题意可知f(x)=cosx-sinx=2cos(x+) 将函数f(x)的图象向左平移n(n>0)个单位后得到y=2cos(x+n+)为偶函数 ∴2cos(-x+n+)=2cos(x+n+) ∴cosxcos(n+)+sinxsin(n+)=cosxcos(n+)-sinxsin(n+) ∴sinxsin(n+)=-sinxsin(n+) ∴sinxsin(n+)=0∴sin(n+)=0∴n+=kπ ∴n=-+kπ n大于0的最小值等于 故选C.
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考点分析:
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