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在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于点P,一分钟后,其位置...

在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于点P,一分钟后,其位置在Q点,且∠POQ=90°,再过二分钟后,该物体位于R点,且∠QOR=60°,则tan2∠OPQ的值等于( )
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D.以上均不正确
由题意可设PQ=x,则QR=2x,∠POQ=90°,∠QOR=60°∠OPQ+∠R=30°,即∠R=30°-∠OPQ 在△ORQ中,△OPQ中分别利用正弦定理表示OQ== OQ==xsin∠OPQ从而∴,整理可求 【解析】 如下图所示,物体位于点P,一分钟后,其位置在Q点,再过二分钟后,该物体位于R点 ∴设PQ=x,则QR=2x, 又∵∠POQ=90°,∠QOR=60° ∠OPQ+∠R=30°,即∠R=30°-∠OPQ 在△ORQ中,由正弦定理得 OQ== 在△OPQ中,由正弦定理得OQ==xsin∠OPQ ∴ 整理可得, 故选C
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考点分析:
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