满分5 > 高中数学试题 >

定义映射f:n→f(n).(n∈N*)如表: n 1 2 3 4 … n f(n...

定义映射f:n→f(n).(n∈N*)如表:
n1234n
f(n)24711f(n)
若f(n)=4951,则n=   
观察所给的前四项,得到这几项之间的关系,后一项与前一项的差是一个常数,类似于数列的递推式,写出前后两项之差,利用叠加得到结果. 【解析】 ∵f(1)=2,f(2)=4,f(3)=7,f(4)=11… ∴f(n)-f(n-1)=n, f(n-1)-f(n-2)=n-1, … f(2)-f(1)=2, 把上面的n-1个式子相加 得到f(n)-f(1)=n+(n-1)+…+2=, ∴f(n)=+2=4951, ∴n=99, 故答案为:99
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0),若P(0<ξ<1)=0.4,则P(ξ>2)=    查看答案
命题P:若x2<2,则manfen5.com 满分网.则P的否命题是    ,命题非P是    .. 查看答案
如果有穷数列a1,a2,…,an(n∈N*),满足条件:a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,4,3,2,1就是“对称数列”.已知数列bn是项数为不超过2m(m>1,m∈N*)的“对称数列”,并使得1,2,22,…,2m-1依次为该数列中前连续的m项,则数列bn的前2008项和S2008可以是:①22008-1;②2(22008-1);③3•2m-1-22m-2009-1;④2m+1-22m-2008-1.
其中命题正确的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
定义在R上的函数f(x)的图象关于点manfen5.com 满分网成中心对称,对任意的实数x都有manfen5.com 满分网,且f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)+…+f(2008)的值为( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
查看答案
在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动,开始时该物体位于点P,一分钟后,其位置在Q点,且∠POQ=90°,再过二分钟后,该物体位于R点,且∠QOR=60°,则tan2∠OPQ的值等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.以上均不正确
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.