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满分5
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高中数学试题
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若函数上有最小值，则a的取值范围为 ．
若函数
上有最小值，则a的取值范围为
．
先求出函数的导函数，求出函数的单调区间，再根据已知在区间（a，10-a2）有最小值确定出参数a的取值范围． 【解析】 由已知，f′（x）=x2-1，有x2-1≥0得x≥1或x≤-1， 因此当x∈[1，+∞），（-∞，-1]时f（x）为增函数，在x∈[-1，1]时f（x）为减函数． 又因为函数上有最小值，所以开区间（a，10-a2）须包含x=1， 所以函数f（x）的最小值即为函数的极小值f（1）=-， 又由f（x）=-可得x3-x=-，于是得（x-1）2（x+2）=0 即有f（-2）=-，因此有以下不等式成立： ，可解得-2≤a＜1， 答案为：[-2，1）
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考点分析：
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定义映射f：n→f（n）．（n∈N
*
）如表：
n
1
2
3
4
…
n
f（n）
2
4
7
11
…
f（n）
若f（n）=4951，则n=
．
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设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ
2
）（σ＞0），若P（0＜ξ＜1）=0.4，则P（ξ＞2）=
．
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命题P：若x
2
＜2，则
．则P的否命题是
，命题非P是
．．
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如果有穷数列a
1
，a
2
，…，a
n
（n∈N
*
），满足条件：a
1
=a
n
，a
2
=a
n-1
，…，a
n
=a
1
，即a
i
=a
n-i+1
（i=1，2，…，n），我们称其为“对称数列”．例如：数列1，2，3，4，3，2，1就是“对称数列”．已知数列b
n
是项数为不超过2m（m＞1，m∈N
*
）的“对称数列”，并使得1，2，2
2
，…，2
m-1
依次为该数列中前连续的m项，则数列b
n
的前2008项和S
2008
可以是：①2
2008
-1；②2（2
2008
-1）；③3•2
m-1
-2
2m-2009
-1；④2
m+1
-2
2m-2008
-1．
其中命题正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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定义在R上的函数f（x）的图象关于点
成中心对称，对任意的实数x都有
，且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）+…+f（2008）的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．1
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上有最小值，则a的取值范围为 ．
．则P的否命题是 ，命题非P是 ．．
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成中心对称，对任意的实数x都有
，且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）+…+f（2008）的值为（ ）