在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以...

在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以 manfen5.com 满分网

为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形

首先，由等差数列的通项公式和等比数列的通项公式，结合已知可得tanA=2，tanB=3，然后利用两角和的正切公式可求出tan（A+B）=-1，从而求出∠C，再结合题意确定A、B的范围，从而确定△ABC的形状．【解析】由题意可得， tanA==2，tanB==3，故tan（A+B）==-1， ∵0＜A+B＜π， ∴A+B=， ∴∠C=；又∵tanA＞0，tanB＞0，0＜A＜π，0＜B＜π， ∴0＜A＜，0＜B＜，故△ABC为锐角三角形．故选A．

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考点分析：

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若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（）
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．
A．1
B．2
C．3
D．4
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