定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f'（x）为f（x）的导函数，已知函数...

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f'（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f'（x）的图象如右图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网

B．（

）
C．（

，3）
D．（3，+∞）

先根据导函数的图象判断原函数的单调性，从而确定a、b的范围得到答案．【解析】由图可知，当x＞0时，导函数f'（x）＞0，原函数单调递增 ∵两正数a，b满足f（2a+b）＜1， ∴0＜2a+b＜4，∴b＜4-2a，0＜a＜2 ∴＜＜＜-2+ ∵0＜a＜2，∴＜-2+＜3，故选C．

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考点分析：

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在△ABC中，tanA是以-4为第3项，4为第7项的等差数列的公差；tanB是以 manfen5.com 满分网

为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形为（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
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若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（）
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．
A．1
B．2
C．3
D．4
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