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高中数学试题
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己知向量,函数. (1)求f(x)的最小正周期和单调减区间; (2)如果△ABC...
己知向量
,函数
.
(1)求f(x)的最小正周期和单调减区间;
(2)如果△ABC的三边a、b、c满足b
2
=ac,且边b所对的角为x,试求此时函数f(x)的值域.
(1)根据函数进而利用两角和公式化简整理求得f(x)=进而根据正弦函数的周期性求得最小正周期.进而根据正弦函数的单调性求得其单调减区间. (2)把b2=ac代入余弦定理求得cosx的值,进而根据x的范围求得的范围,进而确定函数的最大和最小值,求得函数的值域. 【解析】 (1) = = 令 ∴ 单调原函数的减区间为 (2)由已知b2=ac ∴ ∵, ∴≤1, ∴. 即f(x)的值域为.
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考点分析:
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.
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.
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试题属性
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