已知二次函数f（x）=ax
2+bx的图象过点（-4n，0），且f'（0）=2n，n∈N
*．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列a
n满足
，且a
1=4，求数列a
n的通项公式；
（Ⅲ）记
，数列b
n的前n项和T
n，求证：
．
考点分析：
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某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为
万元．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放电场，且A、B型号的电视机投放金额不低于1万元，请你制订一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）
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如图，三角形ABC中，AC=BC=
，ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：GF∥底面ABC；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面EBC；
（Ⅲ）求几何体ADEBC的体积V．
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甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，方片3，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
（Ⅰ）写出甲乙二人抽到的牌的所有结果；（例如甲抽到红桃2，乙抽到方块3，可记作（红2，方3））
（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；若乙抽到的牌的牌面数字比甲大，则乙胜，若甲、乙抽到的牌的牌面数字相同，则重新进行游戏；你认为此游戏是否公平，说明你的理由．
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己知向量
，函数
．
（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b
2=ac，且边b所对的角为x，试求此时函数f（x）的值域．
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已知不等式（x-1）
2≤a
2，（a＞0）的解集为A，函数
的定义域为B．
（Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范围；
（Ⅱ）证明函数
的图象关于原点对称．
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