已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m+2恒成立，则m的范围是．

由题设条件x＞0，y＞0，xy=x+2y，利用基本不等式得到关于xy的不等式，解出其取值范围，令其最小值大于等于m+2即可．【解析】由题意x＞0，y＞0，xy=x+2y，得xy≥2，解得xy≥8，故有m+2≤8，得m≤6 即m的范围是（-∞，6] 故答案为（-∞，6]

考点分析：

相关试题推荐

某几何体的三视图如图，它们都是直角边长为1的等腰直角三角形，则此几何体外接球的表面积为．
manfen5.com 满分网

查看答案

直线

与圆x²+（y+3）²=9相交于点A、B，则|AB|= ．查看答案

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且 manfen5.com 满分网

，f（x）=log₂（-3x+1），则f（2011）=（）
A．-2
B．2
C．4
D．log₂7
查看答案

已知抛物线y²=8x的准线与双曲线 manfen5.com 满分网

相交于A，B两点，双曲线的一条渐近线方程是 manfen5.com 满分网

，点F是抛物线的焦点，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（）
A． manfen5.com 满分网

=1
B．x²-

=1
C．

=1
D．

-y²=1
查看答案

设实数x，y满足

，则

的取值范围为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

试题属性

已知x＞0，y＞0，xy=x+2y，若xy≥m+2恒成立，则m的范围是 ．