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满分5
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高中数学试题
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若是纯虚数，则tanθ的值为 ．
若
是纯虚数，则tanθ的值为
．
根据复数是一个纯虚数，得到这个复数的实部为0，虚部不为0，解出关于θ的正弦的值和余弦不等于的值，从而得到这个角的余弦值，根据同角的三角函数关系，得到正切值． 【解析】 ∵是纯虚数， ∴sinθ-=0， cosθ-≠0， ∴sin，cos， ∴cos， ∴tan， 故答案为：-
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考点分析：
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函数
的单调递减区间是
．
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设集合
，N={x∈R|mx
2
+4mx-4≤0对于任意的实数m恒成立}，则 M∩N=
．
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已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
，F
2
，左顶点为A，若|F
1
F
2
|=2，椭圆的离心率为
（Ⅰ）求椭圆的标准方程，
（Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求
的取值范围
（III）直线l：y=kx+m与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的顶点），AH⊥MN垂足为H且
，求证：直线l恒过定点．
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函数f（x）=x
3
-（a+1）x+a，g（x）=xlnx．
（Ⅰ）若y=f（x），y=g（x）在x=1处的切线相互垂直，求这两个切线方程．
（Ⅱ）若F（x）=f（x）-g（x）单调递增，求a的范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对任意的n∈N
*
，点（a
n
，S
n
）都在直线2x-y-2=0的图象上．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）是否存在等差数列{b
n
}，使得a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
=（n-1）•2
n+1
+2对一切n∈N
*
都成立？若存在，求出{b
n
}的通项公式；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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是纯虚数，则tanθ的值为 ．
的单调递减区间是 ．
查看答案
，N={x∈R|mx2+4mx-4≤0对于任意的实数m恒成立}，则 M∩N= ．
查看答案
的左右焦点分别为F1，F2，左顶点为A，若|F1F2|=2，椭圆的离心率为
的取值范围
，求证：直线l恒过定点．