Question

已知函数f（x）=m^x+kn^x（0＜m≠1，0＜n≠1，mn=1，k∈R）为奇函数，且；若g（x）=m^2x+m^-2x-2af（x）上的最小值为-2，则a=    ．

Answer

根据所给的函数是一个奇函数，得到函数的图象关于原点对称，且0的函数值是0，得到函数的解析式里的字母系数值，构造新函数，根据新函数的最小值得到字母系数的值．
【解析】
函数f（x）=mx+knx（0＜m≠1，0＜n≠1，mn=1，k∈R）为奇函数，
且；
∴f（-1）=-
f（0）=0
∴k=-1，m=2，n=
若g（x）=m2x+m-2x-2af（x）=
∵g（x）=m2x+m-2x-2af（x）上的最小值为-2，
∴a=2
故答案为：2