登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0处取得极值． （1）求实数a的...
已知函数f（x）=ln（x+a）-x
2
-x在x=0处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程
在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围．
（1）由函数f（x在x=0处取得极值，则有f'（x）=0，从而求解； （2）由由f'（x）＞0得增区间；由f'（x）＜0得减区间； （3）将方程转化为，利用根的分布求解． 【解析】 （1）由已知得=， ∵f'（x）=0∴， （2）由（1）得= 由f'（x）＞0得-1＜x＜0，由f'（x）＜0得x＞0， ∴f（x）的单调递增区间为（-1，0），单调递减区间为（0，+∞）； （3）令= 则=， 令g'（x）=0得x=1或x=-（舍）， 当0＜x＜1时g'（x）＞0， 当1＜x＜2时g'（x）＜0即g（x）在（0，1）上递增，在（1，2）上递减， 方程在区间（0，2）上有两个不等实根等价于函数g（x）在（0，2）上有两个不同的零点． ∴ ∴（13分） 即实数b的取值范围为（14分）
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知点P（4，4），圆C：（x-m）
2
+y
2
=5（m＜3）与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点，直线PF
1
与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
查看答案
已知数列{a
n
}是首项为1公差为正的等差数列，数列{b
n
}是首项为1的等比数列，设C
n
=a
n
b
n
（n∈N
*
），且数列{c
n
}的前三项依次为1，4，12，
（1）求数列a
n
．b
n
的通项公式；
（2）若等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，求数列
的前项的和T
n
．
查看答案
如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E．F分别是PC．PD的中点，PA=AB=1，BC=2．
（I）求证：EF∥平面PAB；
（II）求证：平面PAD⊥平面PDC；
（III）求二面角A-PD-B的余弦值．
查看答案
甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞
），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（1）求p的值；
（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
查看答案
已知函数
．
（1）若
求a的值；
（2）求函数f（x）在
上最大值和最小值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围．
已知点P（4，4），圆C：（x-m）2+y2=5（m＜3）与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
的取值范围．
的前项的和Tn．
查看答案
），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
．
求a的值；
上最大值和最小值．