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满分5
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高中数学试题
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已知x，y满足约束条件，则x2+y2+2y的最小值是（ ） A． B． C． D...
已知x，y满足约束条件
，则x
2
+y
2
+2y的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．1
先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2+2y=（y+1）2+x2-1表示点（0，-1）到可行域的点的距离的平方减1，故只需求出点（0，-1）到可行域的距离的最小值即可． 【解析】 根据约束条件画出可行域 z=x2+y2+2y=（y+1）2+x2-1表示（0，-1）到可行域的距离的平方少1， 当点A到原点O时，距离最小， 即最小距离为1， 则x2+y2+2y的最小值是P（0，-1）到（1，0）的距离的平方：2 则x2+y2+2y的最小值是2-1=1． 故选D．
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考点分析：
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B．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则x2+y2+2y的最小值是（ ）
cm
cm
的最小值是（ ）
-1
+1
，
，xy≠0，则
的值为（ ）
