Question

已知向量a=（sin（+x），cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=，求角A的值．

Answer

（1）先利用两角和公式对函数f（x）的解析式化简整理，进而根据三角函数最小正周期的公式求得函数最小正周期T，进而根据正弦函数的单调性求得单调增区间．
（2）根据f（A）=求得sin（2A+）=0，进而根据A的范围求得2A+进而求得A．
【解析】
（1）f（x）=sinxcosx++cos2x=sin（2x+）+
T=π，2kπ-，k∈Z，
最小周期为π，单调增区间[kπ，kπ]，k∈Z
（2）由sin（2A+）=0，．
所以，2A+=π或2π，
所以，A=或．