Question

某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，G（x）=2+x；销售收入R（x）（万元）满足：
要使工厂有赢利，产量x的取值范围是     ．

Answer

利用给出的函数关系，列出关于自变量的不等式是解决本题的关键，注意用到分类讨论的思想．最后将各种情况的解进行合并．
【解析】
要使工厂有赢利，则收入要大于成本，当0≤x≤5时，有-0.4x2+4.2x-0.8＞2+x，解得1＜x＜7，此时1＜x≤5；当x＞5时，有10.2＞2+x，解得x＜8.2，此时5＜x＜8.2，综上得出要使工厂有赢利，产量x的取值范围是（1，8.2）．
故答案为：（1，8.2）．