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3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作. (Ⅰ)若每名志愿者在这...

3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作.
(Ⅰ)若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率;
(Ⅱ)若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作,且各志愿者的选择互不影响,记ξ表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,求随机变量ξ的分布列.
(Ⅰ)由题意知3名志愿者每人任选一天参加社区服务,共有53种不同的结果,这些结果出现的可能性都相等.满足条件的事件是3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作共包括3A33不同的结果.根据概率公式做出概率. (II)ξ表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数,随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3,类似于第一问的做法,写出变量的分布列,或者不同可以先判断变量服从二项分布,利用二项分布的公式,得到要求的结果. 【解析】 (Ⅰ)3名志愿者每人任选一天参加社区服务,共有53种不同的结果,这些结果出现的可能性都相等. 设“3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作”为事件A则该事件共包括3A33不同的结果. 所以. 即3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为. (Ⅱ)解法1:随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3. , . 随机变量ξ的分布列为: ξ  1 2 3 P     解法2:日参加社区服务的概率均为. 则三名志愿者在10月1日参加社区服务的人数. ,i=0,1,2,3 ∴分布列为: ξ  1 2 3 P    
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