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若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则...

若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为( )
A.(-∞,-2)
B.(-∞,-1)
C.(1,+∞)
D.(2,+∞)
把圆的方程化为标准方程后找出圆心坐标和半径,根据第二象限的点横坐标小于0,纵坐标大于0且横纵坐标的绝对值小于2得到关于a的不等式,求出a的范围即可. 【解析】 把圆的方程化为标准形式得(x+a)2+(y-2a)2=4,所以圆心(-a,2a),半径等于2, -a<0且2a>0,解得a>0;|-a|>2且|2a|>2, 解得a<-1或a>2,所以a的取值范围(2,+∞) 故选D
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