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满分5
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高中数学试题
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若不等式对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．
若不等式
对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是
．
不等式对任意的实数x恒成立转化为a+小于等于函数y=|x+1|+|x-3|的最小值，根据绝对值不等式的几何意义可知函数y=|x+1|+|x-3|的最小值为4，因此原不等式转化为分式不等式的求解问题． 【解析】 令y=|x+1|+|x-3|，由绝对值不等式的几何意义可知函数y=|x+1|+|x-3|的最小值为4， ∵不等式对任意的实数x恒成立 ∴原不等式可化为≤4 解得a=2或a＜0 故答案为：（-∞，0）∪{2}．
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考点分析：
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若双曲线
的右焦点与抛物线y
2
=12x的焦点重合，则m=
．
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已知（1+2x）
4
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
，则a
1
-2a
2
+3a
3
-4a
4
=
．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若S
9
=81，则a
2
+a
5
+a
8
=
．
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设a
1
，a
2
，…，a
n
是1，2，…，n的一个排列，把排在a
i
的左边且比a
i
小的数的个数称为a
i
的顺序数（i=1，2，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为（ ）
A．48
B．96
C．144
D．192
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已知三个正态分布密度函数
（x∈R，i=1，2，3）的图象如图所示，则（ ）
A．μ
1
＜μ
2
=μ
3
，σ
1
=σ
2
＞σ
3
B．μ
1
＞μ
2
=μ
3
，σ
1
=σ
2
＜σ
3
C．μ
1
=μ
2
＜μ
3
，σ
1
＜σ
2
=σ
3
D．μ
1
＜μ
2
=μ
3
，σ
1
=σ
2
＜σ
3
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．
的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则m= ．
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（x∈R，i=1，2，3）的图象如图所示，则（ ）
