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已知全集U为实数集，A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩CUB...
已知全集U为实数集，A={x|x2-2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩CUB= ．
考点分析：
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在单调递增数列{a
n}中，a
1=1，a
2=2，且a
2n-1，a
2n，a
2n+1成等差数列，a
2n，a
2n+1，a
2n+2成等比数列，n=1，2，3，…．
（1）分别计算a
3，a
5和a
4，a
6的值；
（2）求数列{a
n}的通项公式（将a
n用n表示）；
（3）设数列
的前n项和为S
n，证明：
，n∈N
*．
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已知A、B分别是直线
和
上的两个动点，线段AB的长为
，P是AB的中点．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与轨迹C交于M、N两点，与y轴交于点R．若
，
，证明：λ+μ为定值．
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某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为
和
；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
、
和
．
（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）
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已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x
2恒成立．
（1）求f（x）的解析表达式；
（2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t）．求S（t）的最小值．
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如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，∠EAC=60°，AB=AC=AE．
（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值．
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