已知m，n，t均为实数，[u]表示不超过实数u的最大整数，若对任意实数x恒成立，...

已知m，n，t均为实数，[u]表示不超过实数u的最大整数，若 manfen5.com 满分网

对任意实数x恒成立，且m（1-P）+n（1+P）+t=0（n＞m＞0），则实数P的最大值为．

要求P的最大值，必须构造P=的函数来求，然后利用多元函数最值的方法来求即可．【解析】由题意知：对任意实数X恒成立 ∵[x]≤x∴分母-x+[x]-2必小于0 即对任意实数x恒成立．所以n2-4mt≤0 即而n＞m＞0 所以 t＞0；又P==≤==（*）令s= 故s＞1 ∴（*）=== =- ≤-2-=-3 故答案为-3

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等