已知映射．设点A（1，3），B（2，2），点M 是线段AB上一动点，f：M→M′...

已知映射

．设点A（1，3），B（2，2），点M 是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据所给的两个点的坐标写出直线的方程，设出两个点的坐标，根据所给的映射的对应法则得到两个点坐标之间的关系，代入直线的方程求出一个圆的方程，得到轨迹是一个圆弧，求出弧长．【解析】直线AB的方程为x+y=4，设点M（m，n），M'（x，y），则，即m=x2，n=y2．因为m+n=4（1≤m≤2），则．所以点M′的轨迹为一段圆弧，且圆心角为，所以弧长为2×=，故选C

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考点分析：

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命题甲：实数x，y满足x²+y²≤4；命题乙：实数x，y满足x²+y²≤2x，则命题甲是命题乙的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
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下列所给的四个命题中，不是真命题的为（）
A．两个共轭复数的模相等
B．z∈R manfen5.com 满分网