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满分5
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高中数学试题
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函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ） A． B． C． D．
函数
（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据x与零的关系对解析式进行化简，并用分段函数表示，根据a的范围和指数函数的图形选出答案． 【解析】 因，且0＜a＜1， 故选D．
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考点分析：
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已知直线a、b和平面M，则a∥b的一个必要不充分条件是（ ）
A．a∥M，b∥M
B．a⊥M，b⊥M
C．a∥M，b⊂M
D．b与平面M成等角
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设正项等比数列{a
n
}，{lga
n
} 成等差数列，公差d=lg3，且{lga
n
} 的前三项和为6lg3，则{a
n
}的通项为（ ）
A．nlg3
B．3
n
C．3n
D．3
n-1
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已知A={x|log
2
x＞1}，函数f（x）=
的定义域为B，则A∩B=（ ）
A．∅
B．（-∞，3）
C．（2，3）
D．（2，+∞）
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已知数列{a
n
}和{b
n
}满足：
（1）a
1
＜0，b
1
＞0；
（2）当
时a
k
=a
k-1
，
；当
时，
，b
k
=b
k-1
（k≥2，k∈N
*
）．
（Ⅰ）如果a
1
=-3，b
1
=7，试求a
2
，b
2
，a
3
，b
3
；
（Ⅱ）证明：数列{b
n
-a
n
}是一个等比数列；
（Ⅲ）设n（n≥2）是满足b
1
＞b
2
＞b
3
＞…＞b
n
的最大整数，证明
．
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已知函数
．
（Ⅰ）设
，求t的取值范围；
（Ⅱ）关于x的方程f（x）-m=0，x∈[0，1]，存在这样的m值，使得对每一个确定的m，方程都有唯一解，求所有满足条件的m．
（Ⅲ）证明：当0≤x≤1时，存在正数β，使得不等式
成立的最小正数α=2，并求此时的最小正数β．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
时ak=ak-1，
；当
时，
，bk=bk-1（k≥2，k∈N*）．
．
．
，求t的取值范围；
成立的最小正数α=2，并求此时的最小正数β．
的定义域为B，则A∩B=（ ）