△ABC中，AB=2，BC=，A=45°，∠B为△ABC中最大角，D为AC上一点...

△ABC中，AB=2 manfen5.com 满分网

，BC=

，A=45°，∠B为△ABC中最大角，D为AC上一点，AD= manfen5.com 满分网

DC，则BD= ．

先根据题意和余弦定理，在△ABC中求出AC的长，再求出AD的长，再由余弦定理在△ABD中求出BD的长．【解析】设AC=x，由余弦定理得，BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA， 5=8+x2-2×2×x×，即x2-4x+3=0，解得x=1或3， ∵∠B为△ABC中最大角，∴x=3，又∵AD=DC，∴AD=1，在△ABD中，由余弦定理得， BD2=AB2+AD2-2AB•ADcosA=8+1-2×=5， ∴BD=，故答案为：．

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考点分析：

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B．1小时
C．1.5小时
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