如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点...

如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则∠CBD= ．
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欲求：“∠CBD”，根据圆中角的关系：∠COD=2∠CBD，只要求出∠COD即可，把它放在三角形COD中，可利用切割线定理求出CD的长，从而解决问题．【解析】由割线定理得， PA×PB=PC×PD， ∵PA=4，PC=5， ∴4×10=5×PD，∴PD=8， ∴CD=8-5=3， ∴△CDO是等边三角形， ∴∠COD=60°，从而∠CBD=30°．故填：30°或．

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考点分析：

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用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小正方形（如下表），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种．