设数列{a
n}的前n项和为S
n,数列{b
n}满足:b
n=na
n,且数列{b
n}的前n项和为(n-1)S
n+2n(n∈N
*).
(1)求a
1,a
2的值;
(2)求证:数列{S
n+2}是等比数列;
(3)抽去数列{a
n}中的第1项,第4项,第7项,…,第3n-2项,…余下的项顺序不变,组成一个新数列{c
n},若{c
n}的前n项和为T
n,求证:
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.
考点分析:
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如图(1),C是直径AB=2的⊙O上一点,AD为⊙O的切线,A为切点,△ACD为等边三角形,连接DO交AC于E,以AC为折痕将△ACD翻折到图(2)的△ACP位置.
(1)求证异面直线AC和PO互相垂直;
(2)若三棱锥P-ABC的体积为
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,求二面角A-PC-B的正弦值.
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在平面直角坐标系中,点A(1,0)、B(-1,0),已知|CA|=2
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,BC的垂直平分线l交AC于D,当点C动点时,D点的轨迹图形设为E.
(1)求E的标准方程;
(2)点P为E上一动点,点O为坐标原点,设|PA|
2=1+λ|PO|
2,求λ的最大值.
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有5个大小重量相同的球,其中有3个红球2个蓝球,现在有放回地每次抽取一球,抽到一个红球记1分,抽到一个蓝球记-1分.
(1)ξ表示某人抽取3次的得分数,写出ξ的分布列,并计算ξ的期望和方差;
(2)若甲乙两人各抽取3次,求甲得分数恰好领先乙2分的概率.
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已知函f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示:
(1)求ω,φ的值;
(2)设g(x)=2
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f(
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)f(
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)-1,当x∈[0,
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]时,求函数g(x)的值域.
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(坐标系与参数方程选做题)圆心的极坐标为C(3,
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),半径为3的圆的极坐标方程是
.
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