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函数f(x)=ex•sinx在点(0,f(0))处的切线方程是 .

函数f(x)=ex•sinx在点(0,f(0))处的切线方程是   
先求出f′(x),欲求出切线方程,只须求出其斜率即可,故先利用导数求出在x=0处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决. 【解析】 ∵f(x)=ex•sinx,f′(x)=ex(sinx+cosx),(2分) f′(0)=1,f(0)=0, ∴函数f(x)的图象在点A(0,0)处的切线方程为 y-0=1×(x-0), 即y=x(4分). 故答案为:y=x.
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