如图,平面EACF⊥平面ABC,△ABC为边长为a的正三角形,四边形ACFE为正方形,点M在线段EF上,点D为AC的中点.
(1)求证:BD⊥平面EACF;
(2)当M在线段EF的什么位置时,AM∥平面BDF,并证明你的结论;
(3)求平面EFB与平面ABC所成的锐二面角的正切值.
考点分析:
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已知数列
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取得极值.
(1)求数列{a
n}的通项;
(2)数列
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通项及前n项和S
n.
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已知
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.定义
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,且
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对任意实数x恒成立.
(1)求φ的值;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间.
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给出以下命题:
①命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
②若直线ax+by=4与圆x
2+y
2=4没有公共点,则点(a,b)一定在圆x
2+y
2=4外;
③“∃x
∈R,使得ax
2+(a-3)x
+1≤0”是假命题,则1<a<9;
④某人向一个圆内投镖,则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
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.
其中正确命题的序号是
.
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某射击运动员在四次射击中分别打出了10,x,10,8环的成绩,已知这组数据的平均数为9,则这组数据的方差是
.
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某几何体的三视图,则这个几何体的体积是
.
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