设椭圆
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的两个焦点是F
1(-c,0),F
2(c,0)(c>0).
(1)设E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点,求使得|EF
1|+|EF
2|取最小值时椭圆的方程;
(2)已知N(0,-1)设斜率为k(k≠0)的直线l与条件(1)下的椭圆交于不同的两点A,B,点Q满足
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,且
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,求直线l在y轴上截距的取值范围.
考点分析:
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把一枚骰子投掷两次,第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.
(Ⅰ)记事件A为“方程组
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只有一组解”,求事件A的概率;
(Ⅱ)记事件B为“方程组
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有解”,求事件B的概率.
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如图,平面EACF⊥平面ABC,△ABC为边长为a的正三角形,四边形ACFE为正方形,点M在线段EF上,点D为AC的中点.
(1)求证:BD⊥平面EACF;
(2)当M在线段EF的什么位置时,AM∥平面BDF,并证明你的结论;
(3)求平面EFB与平面ABC所成的锐二面角的正切值.
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已知数列
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取得极值.
(1)求数列{a
n}的通项;
(2)数列
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通项及前n项和S
n.
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已知
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.定义
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,且
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对任意实数x恒成立.
(1)求φ的值;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间.
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给出以下命题:
①命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
②若直线ax+by=4与圆x
2+y
2=4没有公共点,则点(a,b)一定在圆x
2+y
2=4外;
③“∃x
∈R,使得ax
2+(a-3)x
+1≤0”是假命题,则1<a<9;
④某人向一个圆内投镖,则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
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其中正确命题的序号是
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