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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,已知三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C...
在△ABC中,已知三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C=
.
先将(a+b+c)(a+b-c)=3ab展开化简,再由余弦定理可求出角C的余弦值,从而得到答案. 【解析】 ∵(a+b+c)(a+b-c)=3ab, ∴(a+b)2-c2=3ab ∴a2+b2-c2=ab 由余弦定理得: cosC== C=60° 故答案为:60°.
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考点分析:
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在等差数列{a
n
}中,已知a
15
=-10,d=2,则前39项的和为
.
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,则
=
.
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2011是等差数列:1,4,7,10,…,的第
项.
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(m+n)
2
与(m-n)
2
的等差中项为
.
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已知函数f(x)=ax
3
+x
2
-bx+4(a≠0)在x=1处取到极值.
(Ⅰ)求a,b满足的关系式;
(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)+2x>1-6ax;
(Ⅲ)当
时,给定定义域为D=[0,1]时,函数y=f(x)是否满足对任意的x
1
,x
2
∈D,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|<1,如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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