在△ABC中，acosB+bcosA=18，则边c= ．

先利用正弦定理把a和b的表达式代入acosB+bcosA中，利用了两角和公式化简整理，求得acosB+bcosA=2RsinC，进而把2RsinC转化成边c，即acosB+bcosA=c，即可求出c的值．【解析】由正弦定理得：=2R，又sin（A+B）=sin（π-C）=sinC， ∴acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（B+A）=2RsinC=c 又acosB+bcosA=18，∴c=18．故答案为：18

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等